(1-1／2^2)(1-1/3^2)(1-1/3^2)……（1-1/2003^2)(1-1/2004^2)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 09:30:53

我教你．．
先逆用平方差公式，原式＝
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4).....
整理，得到：
(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).....
也就是．．
(3/2)(4/3)(5/4)....(2005/2004)*(1/2)(2/3)(3/4)....(2003/2004)
要是分式竖着写你就会发现，分子分母都抵消了
原式＝(2005/2)*(1/2004)＝2005/1002

用平方差可得
1 3 2 4 3 5 2002 2004 2003 2005
- - - - - -。。。。。--- --- --- ---
2 2 3 3 4 4 2003 2003 2004 2004

1
从上式可知-后前一项的分子分母分别与后一项的分母分
2
子相约，最后剩下
1 2005 2005
- --- = ----
2 2004 4008

1+1大于2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？ 1( )2( ) (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^6+1)(2^8+1)(2^10+1)......(2^2004+1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1*1*1=1 1*1*1+2*2*2=9 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=?